Dívčím jménem Milada Hezká se narodila v roce 1901 v Českých Budějovicích, v mládí studovala zpěv a lákalo ji také i kreslení. Výtvarné nadání ji nakonec přivedlo na Uměleckoprůmyslovou školu v Praze, kde vystudovala obor krajkářství. Po vystudování se vrátila zpět do Českých Budějovic, kde provozovala obchod s uměleckými předměty, v polovině třicátých let se vrátila zpět do Prahy, kde se živila výrobou uměleckých předmětů a vyšíváním.

V roce 1937 poprvé stanula v nahrávacím studiu gramofonové firmy Ultraphon, kde natočila nahrávky Píseň zapadáku a Nemám nic než to co mám, které se staly jejími prvními snímky na gramofonových deskách a odstartovaly tak kariéru naší první zpěvačky šansonů.

V roce 1939 nahrála píseň Život je krásný do filmu "Příklady táhnou" (na gramodeskách ovšem nahrávka vyšla v podání Oldřicha Kováře a Karla Vacka za doprovodu orchestru Jaroslava Maliny) a tentýž rok se jako zpěvačka objevila ve filmu "Dvojí život", kde zazpívala píseň Život je krátký.

Od roku 1940 nahrávala Spazierová také pro gramofonovou firmu Esta, která pro ni zavedla dokonce sérii gramodesek s názvem "Moderní český chanson". K jejím úspěšným písním té doby patřily mimo jiné snímky: Ranní blues, Holčička Jana, Přístavní ukolébavka, Černá kočka. V roce 1940 nazpívala do filmu "Minulost Jany Kosinové" za Vlastu Matulovou píseň Modravé dálky, která se stala v té době obrovským hitem. Tentýž rok vystoupila také jako zpěvačka ve filmu "Pro kamaráda", kde za doprovodu orchestru Jaroslava Maliny zazpívala píseň Hledám stín. O rok později natočila do filmu "Rukavička" stejnojmennou píseň (dabovala zde Natašu Gollovou) a dokonce si v tomto filmu zahrála také malou roličku zpěvačky. Ve slavném filmu "Noční motýl"dabovala Hanu Vítovou ve stejnojmenné titulní písni a ještě ve snímku Zdá se mi. (Pro zajímavost, tyto písně natočila Spazierová také pro firmu Esta, na značce Ultraphon vyšly obě písně také v podání Hany Vítové a Zdeny Vincíkové). V krátkém filmu "Střevíčky slečny Pavlíny" si zahrála roli tanečnice.

V roce 1942 se objevila ve známé komedii "Valentin Dobrotivý", ve kterém zazpívala píseň Zpívám květům, tato píseň vyšla v jejím podání i na gramodeskách firmy Ultraphon. Koncem války se spíše věnovala nahrávání dalších snímků na gramofonové desky pro firmu Esta a koncertování.

Další snímky pro firmu Esta natočila až v roce 1947, také i její slavnou píseň Až umru můj miláčku.

Poslední nahrávky Míly Spazierové-Hezké vyšly v roce 1951 na značce Supraphon za doprovodu elektrofonických varhan Oty Čermáka, mimo jiné také známá Ježkova píseň Když jsem kytici vázala.

Počátkem padesátých let se Míla Spazierová-Hezká vrátila zpět do rodných Českých Budějovic, kde v červenci roku 1953 zemřela na srdeční slabost.